Как добавить формулу в своё задание. Проверочные работы
Как добавить формулу в своё задание
Вы можете оформить математические и химические формулы в тексте собственного задания с помощью синтаксиса LaTeX.
LaTeX использует специальный язык разметки, преобразуя исходный текст вместе с его разметкой в документ высокого качества. Аналогичным образом формируются веб-страницы: исходный текст записывается с помощью языка HTML, а браузер открывает эту страницу с различными цветами, шрифтами, размерами и т. д.
Обратите внимание!
Для начала ознакомьтесь с инструкцией по созданию собственного задания на ЯКласс: «Создание собственного задания для проверочных и домашних работ на ЯКласс». Вы можете добавить формулу в любой тип задания: в текстовое, числовое, тестовое или творческое задание.
Начало
Тело формулы содержит собственно текст формулы и команды разметки. Формула должна находиться между командами \begin{equation} и \end{equation}.
Обратите внимание!
Чтобы увидеть, как формула будет отображаться в задании, нажмите на кнопку «Предпросмотр».
Степени и индексы
- Степени и индексы набираются с помощью знаков ^ и _ соответственно.
- Если показатель степени или индекс являются выражением, состоящим более чем из одного символа, то их надо заключать в фигурные скобки: { и }.
Пример:
\begin{equation}
a^2 + b^2 = c^2\\
\ \\
a_2 + b_2 = c_2\\
\ \\
a^{10} + b_{10} = c^{10}\\
\ \\
a^{b^{c}}\\
\ \\
2x^3 + 3x^2 + 4x + 5\\
\ \\
2a_1^3 + 3a_2^2 + 4a_3 + 5\\
\end{equation}
a^2 + b^2 = c^2\\
\ \\
a_2 + b_2 = c_2\\
\ \\
a^{10} + b_{10} = c^{10}\\
\ \\
a^{b^{c}}\\
\ \\
2x^3 + 3x^2 + 4x + 5\\
\ \\
2a_1^3 + 3a_2^2 + 4a_3 + 5\\
\end{equation}
Если у одной буквы есть как верхние, так и нижние индексы, то их можно указать в произвольном порядке.
Пример:
\begin{equation}
a_{10}^{20}\\
\ \\
a^2_3
\end{equation}
a_{10}^{20}\\
\ \\
a^2_3
\end{equation}
Дроби
Дроби, обозначаемые косой чертой, набираются непосредственно, например: <nobr>1/x</nobr>.
Пример:
\begin{equation}
x + 1/x
\end{equation}
x + 1/x
\end{equation}
Дроби, в которых числитель расположен над знаменателем, набираются с помощью команды \frac{числитель}{знаменатель}. Эта команда имеет два аргумента — числитель и знаменатель.
Пример:
\begin{equation}
\frac{(a+b )^2}{4} - \frac{(a-b )^2}{4} = ab\\
\ \\
\frac{1}{2}\\
\ \\
\frac{x+2}{x^2+bx-c}
\end{equation}
\frac{(a+b )^2}{4} - \frac{(a-b )^2}{4} = ab\\
\ \\
\frac{1}{2}\\
\ \\
\frac{x+2}{x^2+bx-c}
\end{equation}
Скобки
- Круглые и квадратные скобки набираются непосредственно.
- Для набора фигурных скобок используются команды \{ \}.
Пример:
\begin{equation}
f\{x,y\}=(x^2+y^2)^2
\end{equation}
f\{x,y\}=(x^2+y^2)^2
\end{equation}
Для автоматического выбора размера скобок используются команды \left и \right, помещаемые перед открывающей и перед закрывающей скобками соответственно.
Пример:
сравните:
\begin{equation}
(x + \frac{1}{x})^2\\
\left( x + \frac{1}{x} \right)^2
\end{equation}
(x + \frac{1}{x})^2\\
\left( x + \frac{1}{x} \right)^2
\end{equation}
Некоторые функции
Функции, имена которых принято набирать прямым шрифтом, набираются с помощью специальных команд, причём команда, как правило, совпадает с именем функции.
Приведём полный список функций:
\arg, \cos, \cosh, \cot, \coth, \csc,
\det, \dim, \exp, \gcd, \hom, \inf,
\ker, \lg, \ln, \log, \max, \min,
\sec, \sin, \sinh, \sup, \tan, \tanh,
\arccos, \arcsin, \arctan.
\arg, \cos, \cosh, \cot, \coth, \csc,
\det, \dim, \exp, \gcd, \hom, \inf,
\ker, \lg, \ln, \log, \max, \min,
\sec, \sin, \sinh, \sup, \tan, \tanh,
\arccos, \arcsin, \arctan.
Пример:
\begin{equation}
\sin x\\
\ \\
\cos x\\
\ \\
\ln x\\
\ \\
y=\ln x
\end{equation}
\sin x\\
\ \\
\cos x\\
\ \\
\ln x\\
\ \\
y=\ln x
\end{equation}
В некоторых функциях, таких как логарифмическая, требуется указывать дополнительную информацию. В таком случае она оформляется как нижний индекс.
Пример:
\begin{equation}
\log_{2}\\
\ \\
\log_2 x\\
\end{equation}
\log_{2}\\
\ \\
\log_2 x\\
\end{equation}
Если функции нет в списке, пишем \operatorname{функция}.
Пример:
\begin{equation}
\operatorname{tg} x\ \\
\ \\
\operatorname{ctg} x\ \\
\ \\
\operatorname{arccos} x\ \\
\ \\
\operatorname{F} x\ \\
\ \\
\operatorname{Любое\ слово} x\
\end{equation}
\operatorname{tg} x\ \\
\ \\
\operatorname{ctg} x\ \\
\ \\
\operatorname{arccos} x\ \\
\ \\
\operatorname{F} x\ \\
\ \\
\operatorname{Любое\ слово} x\
\end{equation}
Корни
- Корни набираются с помощью команды \sqrt[n]{выражение}, обязательным аргументом которой является подкоренное выражение.
- Кроме обязательного аргумента можно указать необязательный аргумент, заключаемый в квадратные скобки, который является показателем корня.
Пример:
\begin{equation}
\sqrt{2}\\
\ \\
\sqrt{x+1}\\
\ \\
\sqrt[n]{x}\\
\ \\
\sqrt[3]{x+1}\\
\end{equation}
\sqrt{2}\\
\ \\
\sqrt{x+1}\\
\ \\
\sqrt[n]{x}\\
\ \\
\sqrt[3]{x+1}\\
\end{equation}
Неравенства
- Строгие неравенства набираются непосредственно, например, a < b.
- Для нестрогих неравенств используются команды \leq и \geq.
Пример:
\begin{equation}
a
\ \\
a > b\\
\ \\ a \leq b \\
\ \\
a \geq b
\end{equation}
a
\ \\
a > b\\
\ \\ a \leq b \\
\ \\
a \geq b
\end{equation}
Шрифты
Для смены шрифтов используются команды вида \<имя шрифта>:
- \mathrm — прямой,
- \mathbb — для обозначения множеств.
Пример:
\begin{equation}
\mathrm{A}\\
\ \\
\mathrm{R}\\
\ \\
\mathbb{N}\\
\ \\
\mathbb{Z}
\end{equation}
\mathrm{A}\\
\ \\
\mathrm{R}\\
\ \\
\mathbb{N}\\
\ \\
\mathbb{Z}
\end{equation}
Греческие буквы
Имя команды, задающей греческую букву, совпадает с английским названием этой буквы. Исключение составляет буква «o» (омикрон), она совпадает с латинской буквой «o», поэтому специальной команды для неё не предусмотрено.
α \alpha Α | β \beta Β | γ \gamma Γ \Gamma |
δ \delta Δ \Delta | ϵ \epsilon Ε | ε \varepsilon |
ζ\zeta Ζ | η \eta E | θ \theta Θ \Theta |
| ϑ \vartheta | ι \iota Ι | κ \kappa K |
λ \lambda Λ \Lambda | μ \mu M | ν \nu N |
ξ \xi Ξ \Xi | π \pi Π \Pi | ϖ \varpi |
ρ \rho P | ϱ \varrho | σ \sigma Σ \Sigma |
| ς \varsigma | τ \tau T | υ \upsilon Υ \Upsilon |
ϕ \phi \ Φ \Phi \ | φ \varphi | χ \chi X |
ψ \psi Ψ \Psi | ω \omega Ω \Omega |
Как видно из таблицы выше, большинство прописных греческих букв совпадает по начертанию с латинскими буквами, поэтому специальных команд для них не предусмотрено — надо просто использовать соответствующую латинскую букву. Приведём перечень прописных греческих букв, не совпадающих с латинскими:
\Gamma, \Delta, \Theta, \Lambda, \Xi, \Pi, \Sigma, \Upsilon, \Phi, \Psi, \Omega
Γ, Δ, Θ, Λ, Ξ, Π, Σ, Υ, Φ, Ψ, Ω
Пример:
\begin{equation}
\alpha\ \delta\ \eta\ \beta
\ \\
\Lambda\ \Pi\ \Phi\ \Gamma
\end{equation}
\alpha\ \delta\ \eta\ \beta
\ \\
\Lambda\ \Pi\ \Phi\ \Gamma
\end{equation}
Кириллица
Обратите внимание!
Вы можете совмещать LaTeX и текст. Если вам нужно написать текст, не содержащий формул, вы можете не применять синтаксис LaTeX, а набирать текст как обычно.
На дворе трава, на траве дрова
\begin{equation}
M_{масло}=\frac{\rho_{масло}}{\rho_{керосин}}M_{керосин}
\end{equation}
M_{масло}=\frac{\rho_{масло}}{\rho_{керосин}}M_{керосин}
\end{equation}
Специальные символы
Для использования некоторых специальных символов следует добавить обратную косую черту перед символом (или записать его в виде команды, начинающейся с \):- \% или \textpercent для %;
- \{ и \} для { и } соответственно.
Пример:
\begin{equation}
16\%\ от\ x=4\\
\ \\
x=?
\end{equation}
16\%\ от\ x=4\\
\ \\
x=?
\end{equation}
\begin{equation}
\{ x | x^2 > 4 \}
\end{equation}
\{ x | x^2 > 4 \}
\end{equation}
Почему LaTeX не работает?
Если вы видите красные символы в формуле, или предпросмотр не работает — вы допустили ошибку в синтаксисе. Проверьте себя согласно данной инструкции или изучите дополнительную литературу, приведённую ниже. Пример:
Дополнительная литература
Источники, доступные в Интернете:
- https://ru.wikipedia.org/wiki/Википедия:Формулы — «шпаргалка» по LaTeX в виде таблиц.
- Львовский С. М. Набор и вёрстка в системе LaTeX. — М.: МЦНМО, 2006. — С. 448.
- Балдин Е. М. Компьютерная типография LaTeX. — «БХВ-Петербург», 2008. — 304 с.
- Котельников И. А., Чеботаев П. З. LaTeX по-русски. — СПб.: «Корона-Век», 2011. — 496 с.
Печатная литература:
- Кнут Д. Все про TeX. — М.: «Вильямс», 2003. — С. 560.
- Гуссенс М. и др. Путеводитель по пакету LaTeX и его расширению LaTeX2ε. / Гуссенс М., Миттельбах Ф., Самарин А. — М.: «Мир», 1999. — С. 606.
- Гуссенс М., Ратц С. Путеводитель по пакету LaTeX и его Web-приложениям. — М.: «Мир», 2001. — С. 604.
- Гуссенс М. и д.р. Путеводитель по пакету LaTeX и его графическим расширениям. / Гуссенс М., Ратц С., Миттельбах Ф. — М.: «Мир», «Бином ЛЗ», 2002.
http://physics.nad.ru/latex.html, Использование LaTeX для набора формул